北师大版八下数学第四章 因式分解第2节《提公因式法》导学案1（2份）
【学习目标】
1．能确定多项式各项的公因式．
2．会用提公因式法把多项式分解因式．
【预习设计】
1．                        叫多项式各项的公因式．
2．多项式2x²+6x³中各项的公因式是                 ．
3．如果一个多项式的各项含有             ，那么就可以把这个         提出来，从而将多项式化成         积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
4．分解因式
 (1)ma+mb=               (2)4kx-8ky=
(3)5y²+2y²=               (4)a²b-2ab²+ab=
【学习探究】
一、学前准备
1．分解因式：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式．
2．公约数：n个数公共的约数．
3．最大公约数：n个数最大的公共的约数，叫做这n个数的最大公约数．
二、师生互动
1．什么叫多项式的公因式？
2．公因式的确定方法：
①各项系数的最大公约数是公因式的系数．
②各项都会有的字母，其指数取最低作为公因式的字母及指数．
3．什么叫提公因式法？
口诀：
公因式，要提取，公约数，取大值
公有字母提出来，字母次数要最低
原式除以公因式，商式写在括号里
例1：指出下列各组式子的公因式．
(1)5a³,4a²b,12abc                  (2)3x²y³,6x³y²z⁵,-12x²yz²
(3)2a(a+b)²,ab(a+b),5a(a+b)         (4)2xⁿ⁺¹,3x^n-1,xⁿ(n>1的整数）
例2：分解因式
(1)9x²-6xy+3xz                     (2)-10x²y-5xy²+15xy
(3)4a²+6ab+2a                      (4)-8a^mb³+12a^m+1b²+16a^m+2b
 
练习：教材4.2节相应随堂练习与知识技能．
例3：分解因式：
(1)2x(y+z)-3(y+z)               (2)6(x-y)³-9y(x-y)²
(3)x(x-y)+y(y-x)                  (4)x(x-y)(a-b)-y(y-x)(b-a)
小结：当n为正整数时
（x-y)²ⁿ=(y-x)²ⁿ,(x-y)^2n-1=-(y-x)^2n-1

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