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2015年七年级下期末复习试卷《相交线与平行线综合探究型题》
2015年七年级下期末复习试卷《相交线与平行线综合探究型题》
一.解答题(共17小题)
1.(2014春•栖霞市期末)如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,∠1与∠2互补.
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点,且GH⊥EG,求证:PF∥GH;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接PH,K是GH上一点使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,问∠HPQ的大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,说明理由.
3.(2014春•渝北区校级期中)如图,已知两条射线OM∥CN,动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F在线段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.
(1)请在图中找出与∠AOC相等的角,并说明理由;
(2)若平行移动AB,那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=2∠OBA?若存在,请求出∠OBA度数;若不存在,说明理由.
9.(2013春•江岸区期中)如图,直线EF∥GH,点B、A分别在直线EF、GH上,连接AB,在AB左侧作三角形ABC,其中∠ACB=90°,且∠DAB=∠BAC,直线BD平分∠FBC交直线GH于D.
(1)若点C恰在EF上,如图1,则∠DBA=________.
(2)将A点向左移动,其它条件不变,如图2,则(1)中的结论还成立吗?若成立,证明你的结论;若不成立,说明你的理由.
(3)若将题目条件“∠ACB=90°”,改为:“∠ACB=120°”,其它条件不变,那么∠DBA=________.(直接写出结果,不必证明)
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