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数学教案
4.4解直角三角形的应用(2)导学案(新湘教版九年级上)
4.4解直角三角形的应用(2)导学案(新湘教版九年级上)
【学习目标】
1.巩固直角三角形中锐角的三角函数,学会解关于坡度和坡角有关的问题..
2.逐步培养学生分析问题解决问题的能力,进一步渗透数形结合的数学思想和方法.
3.培养学生用数学的意识.
重点:理解坡角和坡度的内涵及表示方法.
难点:实际问题中,坡度与正切.正弦等的综合运用.
【
预习导学
】
学生通过自主预习教材P
127
-P
128
完成下列知识点.
如图,从山坡脚下点P上坡走到点N时,升高的高度h(即线段MN的长)与水平前进的距离l(即线段PM的长)的比叫做
,用字母i表示,即i=
,坡度通常写成1:m的形式.
图中的∠MPN叫做
,显然坡度等于坡角的
.
即i=
.坡度越大,山坡越陡.
【
探究展示
】
(一)合作探究
山坡的坡度为i=1:2.小刚从山脚A出发,沿山坡向上走了240m到达点C,这座山坡的坡角是多少度?小刚上升了多少米?(角度精确到0.01
0
,长度精确到0.1m)
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