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1.2反比例函数的图象与性质(1)导学案(新湘教版九年级上)
1.2反比例函数的图象与性质(1)导学案(新湘教版九年级上)
【学习目标】
1.体会并了解反比例函数的图象的意义
2.能描点画出反比例函数的图象
3.结合图象分析并掌握当k>0时反比例函数的性质
重点难点
重点:反比例函数的图像及当k>0时反比例函数的性质
难点:绘制反比例函数的图像
【
预习导学
】
自主预习教材P5-7思考下列问题:
1.画反比例函数图像的步骤是
、
、
.
2.反比例函数y= (k为常数,k≠0)的图象是
,当K〉0时,双曲线的两支分别位于第
、
象限,它们与
轴、
轴都不相交,在每个象限内,y随x的增大而
.
3.函数 的图象在第
象限,在每一象限内,y 随x 的增大而
.
【
探究展示
】
(一)合作探究
如何画反比例函数 的图象?
(1)可以先估计――例如:位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等);
(2)方法与步骤――利用描点作图;
列表:取自变量x的哪些值? ――x是不为零的任何实数,所以不能取x的值的为零,但仍可以以零为基准,左右均匀,对称地取值。
X
…
…
…
…
描点:依据什么(数据、方法)找点?
在平面直角坐标系内,以
的取值为横坐标,以相应的
为纵坐标,描出相应的点.
连线:怎样连线? ――可在各个象限内按照自变量从
到
的顺序用两条光滑的
把所描的点连接起来.
观察上图,图像位于哪些象限?图像与坐标轴相交吗?在每一象限内,函数值y随自变量x的变化如何变化?
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