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2015年武威市洪祥中学初中毕业学业考试数学适应性试卷
2015年武威市洪祥中学初中毕业学业考试数学适应性试卷
6.如图2,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由
A
处径直走到
B
处这一过程中,他在地上的影子( )
A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长
7.如图3,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米
2
,则修建的路宽应为( )
A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米
20.(7分)如图14,在平面直角坐标系中,等腰Rt△
OAB
斜边
OB
在
y
轴上,且
OB
=4.
(1)画出△
OAB
绕原点
O
顺时针旋转90°后得到的三角形;
(2)求线段
OB
在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积(即旋转前后
OB
与点
B
轨迹所围成的封闭图形的面积).
22.
(
7
分)我市某中学在创建“特色校园”的活动中,将本校的办学理念做成宣传牌(
AB
),放置在教学楼的顶部(如图所示)。小明在操场上的点
D
处,用
1m
高的测角仪
CD
,从点
C
测得宣传牌的底部
B
的仰角为
37
º,然后向教学楼正方向走了
4
米到达点
F
处,又从点
E
测得宣传牌顶部
A
仰角为
45
º
.
已知教学楼高
BM=17
米,且点
A
、
B
、
M
在同一直线上,求宣传牌
AB
高度(结果精确到
0.1
米)
21.(6分)小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:
(1)求m的值;
(2)从参加课外活动时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,请你用列表或画树状图的方法,求其中至少有1人课外活动时间在8~10小时的概率。
22.(7分)我市某中学在创建“特色校园”的活动中,将本校的办学理念做成宣传牌(AB),放置在教学楼的顶部(如图所示)。小明在操场上的点D处,用1m高的测角仪CD,从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37º,然后向教学楼正方向走了4米到达点F处,又从点E测得宣传牌顶部A仰角为45º.已知教学楼高BM=17米,且点A、B、M在同一直线上,求宣传牌AB高度(结果精确到0.1米。参考数据: ,sin37º≈0.60,cos37º≈0.81,tan37º≈0.75).
23.(6分)一只不透明的袋子中,装有2个白球(标有号码1、2)和1个红球,这些球除颜色外其他都相同.
(1)搅匀后从中摸出一个球,摸到白球的概率是多少?
(2)搅匀后从中一次摸出两个球,请用树状图(或列表法)求这两个球都是白球的概率.
四、解答题(二):本大题共4小题,共34分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
24.(8分)某中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元,且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820 元,求:
(1)购买一块A型小黑板,一块B型小黑板各需多少元?
(2)根据这所中学的实际情况,需从荣威公司购买A、B两种小黑板共6 0块,要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元,并且购买A型小黑板的数量应大于购买 A、B两种型号黑板总数量的 ,请你通过计算,求出该中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?
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