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重庆市巴蜀中学2015届中考第三次模拟考试数学试题及答案
重庆市巴蜀中学2015届中考第三次模拟考试数学试题
及答案
20.(7分)我市举行阳光体育活动某校八年级的 体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动 的情况,抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(说明:每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类),请你根据这两幅图形解答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)八(一)班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球,现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长,请用列表或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率.
22.(10分)如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在F处,由E点观察到旗杆顶部A的仰角为 ,底部B的仰角为 ,小明的观测点与地面距离EF为1.6m,
(1)若F与BC相距12m,求建筑物BC的高度;
(2)若旗杆AB长3.15m,求建筑物BC的高度.(结果精确到0.1m)
23.(10分)某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降,今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.
(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元;
(2)为了增加收入电脑公司决定再经销乙种型号电脑. 已知甲种每台进价3500元,乙种电脑每台进价3000元,公司预计用不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,则甲种电脑至少购进多少台.
25.(12分)在菱形ABCD和正三角形BGF中,∠ABC=60°,P是DF的中点,连接PG 、PC.
(1)如图1,当点G在BC边上时,若AB=10,BF=4,求PG的长;
(2)如图2,当点F在AB的延长线上时,线段PC、PG有怎样的数量关系,写出你的猜想;并给予证明.
(3)如图3,当点F在CB的延长线上时,(2)问中关系还成立吗?写出你的猜想,并给予证明.
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