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广州市南沙区2015年初中毕业班综合数学试题(一)及答案
广州市南沙区2015年初中毕业班综合数学试题(一)及答案
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)
11. 4 的相反数是________.
12.在综合实践课上,六位同学的作品数量(单位:件)分别为:3、5、2、5、5、7,则这组数据的众数为_____.
13.如图,直线
a
//
b
,直线
c
与直线
a
,
b
都相交,∠1=65°,则∠2 = ______ .
14.如图,圆锥的底面半径为3,圆锥的高为4,那么圆锥的侧面积为_____________.
15.实数
a
在数轴上的位置如图所示,化简|
a
-1| +
a
= _______ .
16.如图,有
A
、
B
两艘船在大海中航行,
B
船在
A
船的正东方向,且两船保持20 海里的距离,某一时刻这两艘船同时测得在
A
的东北方向,
B
的北偏东15
0
方向有另一艘船
C
,那么此时船
C
与船
B
的距离是________海里.(结果保留根号)
20.(本小题满分10 分)某中学在全校学生中开展了“地球―我们的家园”为主题的环保征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖。根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)该校获奖的总人数为______________,并把条形统计图补充完整;
(2)求在扇形统计图中表示“二等奖”的扇形的圆心角的度数;
(3)获得一等奖的4 名学生中有3 男1 女,现打算从中随机选出2 名学生参加颁奖活动,请用列表或画树状图的方法求选出的2 名学生恰好是1 男1 女的概率q
21.(本小题满分12 分)某商店开学前用2000 元购进一批学生书包,开学后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量比第一批数量多了20 个,但每个书包的进货价比第一批提高了20%,结果购进第二批书包用了 3600 元.
(1)求第一批购进书包时每个书包的进货价是多少元?
(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是80 元,全部售出后,商店共盈利多少元?
23.(本小题满分12 分)如图,四边形
ABCD
是正方形,点
E
、
K
分别在
BC
、
AB
上,且
CE
=
BK
,并将Δ
DCE
绕点
D
顺时针旋转90
0
得到Δ
DAG
.
(1)尺规作图:以线段
DE
,
DG
为边作出正方形
DEFG
(要求:要求保留作图痕迹,不用写作法和证明);
(2)连接(1)中的
KF
,求证:四边形
CEFK
是平行四边形;
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