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广州市天河区2015年初中毕业班数学试题(一)及答案(Word版)
广州市天河区2015年初中毕业班数学试题(一)及答案(Word版) 19.(本 小题满分10分)某酒家为了解市民对去年销量较好的五仁馅、豆沙馅、红枣馅、双黄馅四种不同口味月饼(以下分别用A、B、C、D表示)的喜爱情况,在节前对人口总数8000人的某社区市民进 行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据信息回答: (1)将两幅不完整的图补充完整,并估计该社区爱吃D型月饼的人数; (2)若有外型完全相同的A、B、C、D月饼各一个,小王吃了两个.求他第二个吃到的月饼恰好是C型的概率. 20.(本小题满分10分)如图,AB是高为60米的铁塔,分别在河边D处测得塔顶A的仰角为60° ,在与B.D同一直线上的河对岸C处测得塔顶A的仰角为40°. (1)求D点到铁塔距离DB的长;(结果保留根号) (2)求河岸间CD的宽度.(结果取整数) 21.(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠ACB=120°,BC=2AC. (1)利用尺规作等腰△DBC,使点D,A在直线BC的同侧,且DB=BC,∠DBC=∠ACB. (保留作图痕迹,不写画法) (2)设(1)中所作的 △DBC的边DC交AB于E点,求证: DE=3CE. 22.(本小题满分12分)市政府建设一项水利工程,某运输公司承担运送总量为m³的土石方任务,该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆,甲型车平均每天可以运送土石方80m³,乙型车平均每天可以运送土石方120m³,计划100天完成运输任务. (1)该公司甲、乙两种型号的 卡车各有多少台? (2)如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后,由于工程进度的需要,剩下的所有运输任务必须在50天内完成,在甲型卡车数量不变情况下,公司至少应增加多少辆乙型卡车? 24.(本小题满分14分)如图,已知抛物线与x轴交于点A(-2,0)、B(4,0),与y轴交于点C(0,8 ). (1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标; (2)设直线CD交 轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由; (3)过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段EF总有公共点. 试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
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