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浙江省杭州市拱墅区2015年中考数学一模试题及答案
浙江省杭州市拱墅区2015年中考数学一模试题及答案
4.下列说法中错误的是( )
A.一个锐角的补角一定是钝角;
B.同角或等角的余角相等;
C.两点间的距离是连结这两点的线段的长度;
D.过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l.
8.已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是( )
A.选①② B.选②③ C.选①③ D.选②④
10.在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),连结AD,作∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα= .有下列结论:①△ADE∽△ACD; ②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;③当△DCE为直角三角形时 ,BD=8;④3.6≤AE<10.其中正确的结论是( )
A.①③ B.①④ C.①②④ D.①②③
二.认真填一填 (本题有6个小题,每小题4分,共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.
11.有底面为正方形的直四 棱柱容器A和圆柱形容器B,容器材质相同,厚度忽略不计.如果它们的主视图是完全相同的矩形,那么将B容器盛满水,全部倒入A容器,问:结果会________(“溢出”、“刚好”、“未装满”,选一个)
12.如图是某班对40名学生上学出行方式调查的扇形统计图,问:
(1)该班乘坐公交车上学的有________人;
(2)表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是________度.
18.(本小题8分)
某公园有一座雕塑D,在北门B的正南方向,BD为100米,小树林A在北门的南偏西60°方向,荷花池C在北门B的东南方向,已知A,D,C三点在同一条直线上 且BD⊥AC:
(1)分别求线段AB、BC、AC的长(结果中保留根号,下同);
(2)若有一颗银杏树E恰好位于∠BAD的平分线与BD的交点,求BE的距离.
19.(本小题8分)
正方形纸片ABCD的对称中心为O,翻折∠A使顶点A重合于对角线AC上一点P,EF是折痕:
(1)证明:AE=AF;
(2)尺规作图:在图中作出当点P是OC中点时的△EFP(不写画法,保留作图痕迹);完成作图后,标注所作△EFP的外接圆心M.
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