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揭阳市2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题(解析版)
广东省揭阳市2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题(解析版)
17.(12分)某校为了调查“学业水平考试”学生的数学成绩,随机地抽取该校甲、乙两班各10名同学,获得的数据如下:(单位:分)
甲:132,108,112,121,113,121,118,127,118,129;
乙:133,107,120,113,122,114,125,118,129,127.
(1)以百位和十位为茎,个位为叶,在图5中作出甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图,并判断哪个班的平均水平较高;
(2)若数学成绩不低于128分,称为“优秀”,求从甲班这10名学生中随机选取3名,至多有1名“优秀”的概率;
(3)以这20人的样本数据来估计整个学校的总体成绩,若从该校(人数很多)任选3人,记X表示抽到“优秀”学生的人数,求X的数学期望.
【考点】: 离散型随机变量的期望与方差;茎叶图;离散型随机变量及其分布列.
【专题】: 概率与统计.
【分析】: (1)直接利用茎叶图的作法画出茎叶图即可.
(2)直接利用古典概型概率个数求解即可.
(3)求出概率判断概率类型X~B(3,0.2),求出期望即可.
【解析】: 解:(1)甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图如右图示:(3分)
乙班的平均水平较高;(4分)
(2)由上数据知:甲班这10人中“优秀”的学生有2名,则从这10名学生中随机选取3人,至多有1人“优秀”
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