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四川省成都市高新区2015年九年级一诊数学试题及答案
四川省成都市高新区2015年九年级一诊数学试题及答案
18、(本小题满分8分)
我市某中学艺术节期间,向学校学生征集书画作品。九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了
A
、
B
、
C
、
D
4个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图。
⑴李老师采取的调查方式是______(填“普查”或“抽样调查”),李老师所调查的4个班征集到作品共___ ___件,其中
B
班征集到作品______,请把图2补充完整.
⑵如果全年级参展作品中有4件获得一等奖,其中有2名作者是男生,2名作者是女生。现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会,求恰好抽中一男一女的概率.(要求用树状图或列表法写出分析过程)
20、(本小题满分10分)
如图,
AB
是⊙
O
的直径,直线
BM
经过点
B
,点
C
在右半圆上移动(与点
A
、
B
不重合),过点
C
作
CD
⊥
AB
,垂足为
D
,连接
CA
、
CB
,∠
CBM
=∠
BAC
,点
F
在射线
BM
上移动(点
M
在点
B
的右边),在移动过程中保持
OF
∥
AC
.
(1)求证:
BM
为⊙
O
的切线
(2)若
CD
、
FO
的延长线相交于点
E
,判断是否存在点
E
,使得点
E
恰好在⊙
O
上?若存在,求∠
E
的度数;若不存在,请说明理由;
一、填空题(每小题
4
分,共
20
分)
21、为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,每度电价按
a
元收费;如果超过100度,超过部分每度电价按
b
元收费.某户居民一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是 __
▲
____元(用含
a
、b
的代数式表示).
22、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4这四个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数.甲、乙二人玩一个游戏,游戏规则是:若组成的三位数是“伞数”,则甲胜;否则乙胜.则甲获胜的概率是
▲
.
二、解答题(共3个小题,共30分)
26、(本小题满分8分)
某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出20件.
(1)写出销售量 件与销售单价 元之间的函数关系式;
(2)写出销售该品牌童装获得的利润 元与销售单价 元之间的函数关系式;
(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少?
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