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秦安县第二中学2015届高三第四次模拟数学理科试题及答案
甘肃省天水市秦安县第二中学2015届高三第四次模拟考试数学理科试题及答案
17. (本小题满分12分)
某家电产品受在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每件的利润与该产品首次出现故障的时间有关.某厂家生产甲、乙两种品牌,保修期均为2年.现从该厂已售出的两种品牌家电中各随机抽取50件,统计数据如下:
品牌
甲
乙
首次出现故障时间
x
(年)
0<
x
≤1
1<
x
≤2
x
>2
0<
x
≤2
x
>2
数量(件)
2
3
45
5
45
每件利润(百元)
1
2
3
1.8
2.9
将频率视为概率,解答下列问题:
(I)从该厂生产的甲、乙品牌产品中随机各抽取一件,求其至少有一件首次出现故障发生在保修期内的概率;
(II)若该厂生产的家电均能售出,记生产一件 甲品牌的利润为
X
1
,生产一件乙品牌家电的利润为
X
2
,分别求
X
1
,
X
2
的分布列;
(III)该厂预计今后这两种品牌家电销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌的家电.若从经济效益的角度考虑,你认为应生产哪种品牌的家电?说明理由.
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