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2015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编:规律探索
2015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编:规律探索
6.(2015・广东高要市・一模)如图,弹性小球从点
P
(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形
OABC
的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到矩形的边时的点为
P
1
,第2次碰到矩形的边时的点为
P
2
,…,第
n
次碰到矩形的边时的点为
P
n
,则点
P
3
的坐标是
▲
;点
P
2014
的坐标是
▲
.
8.(2015•山东滕州羊庄中学•4月模拟)如图2,每一幅图中均含有若干个正方形,第1幅图中有1个正方形;第2幅图中有5个正方形……按这样的规律下去,第7幅图中有
个正方形.
9.(2015•山东潍坊广文中学、文华国际学校•一模)观察下列等式:16-1=15, 25-4=21, 36-9=27, 49-16=33, …… ,用自然数
n
(其中
n
≥1)表示上面一系列等式所反映出来的规律是
.
答案:(
n
+3)
2
-
n
2
=3(2
n
+3);
12
.(
2015
・辽宁东港市黑沟学校一模,
3
分)如图,点
B
1
是面积为
1
的等边
△
OBA
的两条中线的交点,以
OB
1
为一边,构造等边
△
OB
1
A
1
(点
O
,
B
1
,
A
1
按逆时针方向排列),称为第一次构造;点
B
2
是
△
OBA
的两条中线的交点,再以
OB
2
为一边,构造等边
△
OB
2
A
2
(点
O
,
B
2
,
A
2
按逆时针方向排列),称为第二次构造;以此类推,当第
n
次构造出的等边
△
OBnAn
的边
OAn
与等边
△
OBA
的边
OB
第一次重合时,构造停止.则构造出的最后一个三角形的面积是
__________
.
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