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宁化县2014―2015学年初中毕业班质量检测数学试卷及答案
宁化县2014―2015学年初中毕业班质量检测数学试卷及答案 20.(8分)如图,在教学实践课中,小明为了测量学校旗杆CD的高度,在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB,测得旗杆顶端D的仰角为32°,AC=22米,求旗杆CD的高度.(结果精确到0.1米.参考数据:sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62) 21.(10分)某校计划开设4门选修课:音乐、绘画、体育、舞蹈,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门),对调查结果进行统计后,绘制了如下不完整的两个统计图. 根据以上统计图提供的信息,回答下列问题: (1)此次调查抽取的学生人数为a=______人,其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b=______;(4分) (2)补全条形统计图;(3分) (3)若该校有2000名学生,请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人?(3分) 22.(10分)某市某校为了开展“阳光体育”活动,需购买某一品牌的羽毛球,甲、乙两超市均以每只3元的价格出售,并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠:甲超市每只羽毛球按原价的八折出售;乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原价的九折出售. (1)请你任选一超市,一次性购买x(x≥100且x为整数)只该品牌羽毛球,写出所付钱y(元)与x之间的函数关系式.(4分) (2)若共购买260只该品牌羽毛球,其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分,剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买.购买260只该品牌羽毛球至少需要付多少元钱?这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只?(6分) 23.(10分)如图,⊙O的直径AC与弦BD相交于点F,点E是DB延长线上的一点,∠EAB=∠ADB. (1)求证:EA是⊙O的切线;(3分) (2)已知点B是EF的中点,求证:以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似;(3分) (3)已知AF=4,CF=2.在(2)条件下,求AE的长.(4分)
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