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2015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编:等腰三角形
2015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编:等腰三角形
三.解答题
1. (2015・江苏常州・一模)(本题满分6分)△
ABC
中,∠
C
是最小内角.若过顶点
B
的一条直线把这个三角形分成两个三角形,其中一个为等腰三角形,另一个为直角三角形,则称这条直线为△
ABC
的关于点
B
的伴侣分割线.例如:如图1,△
ABC
中,∠
A
=90°,∠
C
=20°,若过顶点
B
的一条直线
BD
交
AC
于点
D
,且∠
DBC
=20°,则直线
BD
是△
ABC
的关于点
B
的伴侣分割线.
⑴ 如图2,△
ABC
中,∠
C
=20°,∠
ABC
=110°.请在图中画出△
ABC
关于点
B
的伴侣分割线,并注明角度;
⑵ △
ABC
中,设∠
B
的度数为
y
,最小内角∠
C
的度数为
x
.试探索
y
与
x
应满足什么要求时,△
ABC
存在关于点
B
的伴侣分割线.
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