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资阳市2015届高三第三次模拟考试数学试题(理)含解析版
四川省资阳市2015届高三第三次模拟考试数学试题(理)含解析版
8.(5分)现有12张不同的卡片,其中红色、黄色、绿色、蓝色卡片各3张,从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且蓝色卡片至多1张.则不同的取法的共有( )
A.135 B.172 C.189 D.216
三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(12分)某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动,组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查.活动结束后,团委会对问卷结果进行了统计,并将其中“是否知道灭火器使用方法(知道或不知道)”的调查结果统计如下表:
表中所调查的居民年龄在[10,20),[20,30),[30,40)的人数成等差数列.
(Ⅰ)求上表中的m,n值,若从年龄在[20,30)的居民中随机选取两人,求这两人至少有一人知道灭火器使用方法的概率;
(Ⅱ)在被调查的居民中,若从年龄在[10,20),[20,30)的居民中各随机选取2人参加消防知识讲座,记选中的4人中不知道灭火器使用方法的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
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