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苏科版九年级下6.4探索三角形相似的条件(4)同步练习及答案
苏科版九年级下6.4探索三角形相似的条件(4)同步练习及答案
2.如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_______m.
4.在△ABC中,AB=AC=12 cm,BC=6 cm,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1 cm的速度沿B→A→C的方向运动.设运动时间为t秒,过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分,如果要使其中一部分是另一部分的2倍,那么t的值为_______.
5.如图,在四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.试说明AB・AF=CB・CD.
7.在△ABC中,AB=9,AC=6,点M在AB上,且AM=3,点N在AC上,若连接MN,使△AMN与△ABC相似,则AN=_______.
8.如图,在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2),如果点C在
x
轴上(C与A不重合),当点C的坐标为_______ 时,由B、O、C三点连接成的三角形与△AOB相似.
10.(2014潍坊)如图,某水平地面上建筑物的高度为
AB
,在点
D
和点
F
处分别竖立高是2米的
CD
和
EF
,两标杆相隔52米,并且建筑物
AB
、标杆
CD
和
EF
在同一竖直平面内,从标杆
CD
后退2米到点
G
处,在
G
处测得建筑物顶端
A
和标杆顶端
C
在同一条直线上;从标杆
FE
后退4米到点
H
处,在
H
处测得建筑物顶端
A
和标杆顶端
E
在同一条直线上,则建筑物的高是
米.
11.如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,EC⊥AB,垂足为E,连接DE.试说明△BDE∽△BAC.
12.如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D、E、F.
(1) CA・CE与CB・CF相等吗?为什么?
(2)连接EF,交CD于点O,线段OC、OF、OE、OD成比例吗?
13.如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6 cm,CD=4 cm,BD=14 cm,点P在BD上由点B向点D方向移动,当点P移到离点B多远时,△APB和△CPD相似?
14.(2014.玉林)如图,在正方形
ABCD
中,点
M
是
BC
边上的任一点,连接
AM
并将线段
AM
绕
M
顺时针旋转90°得到线段
MN
,在
CD
边上取点
P
使
CP
=
BM
,连接
NP
,
BP
.
(1)求证:四边形
BMNP
是平行四边形;
(2)线段
MN
与
CD
交于点
Q
,连接
AQ
,若△
MCQ
∽△
AMQ
,则
BM
与
MC
存在怎样的数量关系?请说明理由.
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