兴化市陈堡初级中学2014-2015学年七年级下期中数学试卷
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
7.( ▲ )3=27x6.
8.计算:(-3x)5÷(-3x)= ▲ .
9.已知方程3x-y=-4,用含x的代数式表示y,y= ▲ .
10.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,换算成以米为单位用科学记数法来表示是
▲ m.
11.已知a>b,则3-2a ▲ 3-2b.(填>、=或<)
12.若(x+P)与(x+2)的乘积中,不含x的一次项,则常数P的值是 ▲ .
13.用不等式表示数量关系:小明今年x岁,小强今年y岁,爷爷今年70岁,小明年龄的2倍与小强年龄的5倍的和不小于爷爷的年龄:
▲ .
16.今年学校举行足球联赛,共赛17轮(即每队均需参赛17场),记分办法是:胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分.在这次足球比赛中,小虎足球队得 16分,且踢平场数是所负场数的整数倍,则小虎足球队所负场数的情况有
▲ 种可能性.
23.(本题满分10分)(1)设a+b=5,ab=3,求a2+b2和(a-b)2的值;
(2)观察下列式子:1×3+1=4,2×4+1=9,3×5+1=16,4×6+1=25,…,探索以上式子的规律,试写出第n个等式,并说明第n个等式成立.
24.(本题10分)某铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min,整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.
(1)写出题目中的两个等量关系;
(2)给出上述问题的完整解答过程.
25.(本题满分14分)(1)图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
①用两种不同的方法计算图2中的阴影部分的面积: ▲ 或 ▲ .
②观察①中的结果,可发现代数式(m+n) 2、(m-n) 2、mn间的等量关系是 ▲ .