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广州市华南碧桂园中学2015届中考数学模拟试题及答案
广州市华南碧桂园中学2015届中考数学模拟试题及答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1. 在0,-5,-3,7这四个数中,最小的数是( )
A.-3 B.0 C.-5 D.7
8. 如图,小红在作线段AB的垂直平分线时 ,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求。连结AC,BC,AD,BD,根据她的作图 方法可知,四边形ADBC一定是( )
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形
9.如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对 角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y= (k≠0)中k的值的变化情况是( )
A.一直增大 B.一直减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
20.(本小题满分10分)
某校学生会就全校1 000名同学周末期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.
(1)求样本容量,并估计全校同学在周末期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数;
(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.
21.(本小题满分12分)
如图,一轮船以 海里/时的速度从 处运往正东方向的 处,在点 处测得某岛 在北偏东 的方向上.该轮船航行 分钟后到达 处,此时再测得该岛在北偏东 的方向上,已知在 岛周围 海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行,该轮船有无触礁危险?试说明理由.
23. (本题满分12分)
某野生动物园最低门票为175元,平时平均每天参观人数1万人,每天动物园各种开支为100万。节假日时人数会大量增加,为控制入园人数,动物园管理处会采取提高门票措施进行游客分流。据统计,节假日时入园人数y与门票价格x为如下图的一次函数关系。并且游客每增加1000人,要增加15名工作人员,每个工作人员每天的各种开支为200元,其他开支不变。物价部门规定最高门票不得高于280元。
(1)求动物园平时每天的纯利润;
(2)求y与x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围;
(3)求节假日时入园游客每天为多少时,动物园的每天纯利润W最大,最大利润为多少?
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