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中考数学复习
湖北省黄石市河口中学2015年中考数学模拟试卷(4)
21.(8分)有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D,正面分别写有一个正多边形(所有正多边形的边长相等),把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.
(1)请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果;
(2)如果在(1)中各种结果被选中的可能性相同,求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率;
(3)若两种正多边形构成平面镶嵌,p、q表示这两种正多边形的个数,x、y表示对应正多边形的每个内角的度数,则有方程px+qy=360,求每种平面镶嵌中p、q的值.
22
.
(
8
分)在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(
1
),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角
θ
,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(
2
)设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角
θ
1
减至
θ
2
,这样楼梯所占用地板的长度由
d
1
增加到
d
2
,已知
d
1
=4
米,
∠
θ
1
=40°
,
∠
θ
2
=36°
,楼梯占用地板的长度增加多少米?(计算结果精确到
0.01
米,参考?据:
tan40°=0.839
,
tan36°=0.727
)
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