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安徽省蚌埠市经济开发区2015届中考二模数学试卷及答案
安徽省蚌埠市经济开发区2015届中考二模数学试卷及答案
10.如图所示,在 的网格中,每个网格线的交点称为格点,已知图中
A
、
B
为两格点,请在图中再寻找另一格点
C
,使 成为等腰三角形.则满足条件的
C
点的个数为【 】
A.10个 B.8个 C.6个 D.4个
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.2015年3月29日,习近平同出席博鳌亚洲论坛年会的中外企业家代表座谈时说:通过“一带一路”,我们希望用10年左右的时间,使中国同沿线国家的年贸易额突破2.5万亿美元,2.5万亿用科学记数法表示为:
.
16. 我们学习了勾股定理后,都知道“勾三、股四、弦五” .
观察:3、4、5; 5、12、13; 7、24、25; 9、40、41;……,
发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过.
(1) 请你根据上述的规律写出下一组勾股数:
;
(2)若第一个数用字母 ( 为奇数,且 )表示,那么后两个数用含 的代数式分别表示为
和
,请用所学知识说明它们是一组勾股数.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17. 如图,在正方形网络中,△
ABC
的三个顶点都在格点上,点
A
、
B
、
C
的坐标分别为(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)画出△
ABC
关于原点
O
对称的△
A
1
B
1
C
1
.
(2)平移△
ABC
,使点
A
移动到点
A
2
(0,2),画出平移后的△
A
2
B
2
C
2
并写出点
B
2
、
C
2
的坐标.
(3)在△
ABC
、△
A
1
B
1
C
1
、△
A
2
B
2
C
2
中,△
A
2
B
2
C
2
与
成中心对称,其对称中心的坐标为
.
八、(本大题满分14分)
23.类比梯形的定义,我们定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.请解决下列问题:
(1)已知:如图1,四边形
ABCD
是等对角四边形, , , ,则 =
,
.
(2)在探究等对角四边形性质时:
①小红画了一个如图2所示的等对角四边形
ABCD
,其中 ,
AB
=
AD
,此时她发现
CB
=
CD
成立,请你证明该结论;
②由此小红猜想:“对于任意等对角四边形,当一组邻边相等时,另一组邻边也相等” .你认为她的猜想正确吗?若正确,请给与证明;若不正确,请举出反例.
(3)已知:在等对角四边形
ABCD
中, , ,
AB
=5,
AD
=4,求对角线
AC
的长.
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