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数学试卷
北京四中2014~2015学年度七年级下期中级数学试卷
18.如右图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P
1
(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P
2
(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去,P
6
的坐标是________,点P第2015次跳动至P
2015
的坐标是___________.
24.(6分)已知在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,4),B(3,-1),C(-3,-2)
(1)在图上画出△ABC,并求△ABC的面积;
(2)将△ABC向左移动2个单位长度,再向下移动3个单位长度,得到△A’B’C’,画出平移后的图形,并直接写出A’、B’、C’三个点的坐标.
27.(8分)如图1,将三角板
ABC
与三角板
ADE
摆放在一起;如图2,固定三角板
ABC
,将三角板
ADE
绕点
A
按顺时针方向旋转,记旋转角∠
CAE
=α(0°<α<180°).
(1)当α为
度时,
AD
∥
BC
,并在图3中画出相应的图形;
(2)当△
ADE
的一边与△
ABC
的某一边平行(不共线)时,写出旋转角α的所有可能的度数;
(3)当0°<α<45°时,连结
BD
,利用图4探究∠
BDE
+∠
CAE
+∠
DBC
值的大小变化情况,并给出你的证明.
3.(本题7分)北京市出租车的起步价13元(可行驶3千米),以后每多行1千米增加2元(不足1千米按1千米收费)。现某人乘出租车从甲地到乙地共付费45元,如果他从甲地到乙地先步行500米,然后再乘坐出租车,车费也是45元。问从甲乙两地的中点乘出租车到乙地应付费多少钱?
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