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常熟市第一中学2014-2015学年七年级下期中数学试题及答案
江苏省常熟市第一中学2014-2015学年七年级下期中数学试题及答案
12.若(y+4)(y-m)=y
2
+ny+8,则m-n的值为
.
13.在△ABC中, ∠A-∠B=36°,∠C=2∠B,则∠C=
.
14.一个三角形的两边长分别是2和6,第三边长为偶数,则这个三角形的周长是
.
15.现规定一种运算:
a
※
b
=
ab
+
a
-
b
,则
a
※
b
+(
b
-
a
)※
b
=_______.
16.边长为
a
、
b
的长方形,它的周长为16,面积为8,则
a
2
+
b
2
=
.
17. 如图,四边形
ABCD
中,点
M
,
N
分别在
AB
,
BC
上, 将△
BMN
沿
MN
翻折,得△
FM N
,若
MF
∥
AD
,
FN
∥
DC
, 则∠
B
=
°.
18.如图,D,E分别是△ABC边AB,BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC的面积为 ,△ACE的面积为 ,若 =6,则 的值为
.
26. (本题6分)动手操作:
如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中的 虚线剪开分成四个大小相等的长方形,然后按照图②所示拼成一个正方形.
提出问题:
(1)观察图②,请用两种不同的方法表示阴影部分的面积:
,
.
(2)请写出三个代数式(a+b)
2
,(a-b)
2
,ab之间的一个等量关系:_______________________ .
问题解决:根据上述(2)中得到的等量关系,解决下列问题:已知:x+y=7,xy=6,求:x-y的值.
27. (本题6分)如图,在 中, ,BC=8cm,AC=6cm,点E是BC的中点,动点P从A点出发,以每秒2c m的速度沿 运动,最终到达点E.若设点P运动的时间是t秒,那么当t取何值时,△APE的面积等于10 ?
28. (本题6分)你能求(x-1)(x
99
+x
98
+x
97
+…+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值:
①(x-1)(x+1)=x
2
―1;②(x-1)(x
2
+x+1)=x
3
―1;③(x-1)(x
3
+x
2
+x+1)=x
4
-1;……
由此我们可以得到:(x-1)(x
99
+x
98
+x
97
+…+x+1)=______________;
请你利用上面的结论,完成下面两题的计算:
(1)2
99
+2
98
+2
97
+…+2+1;
(2)(-2)
50
+(-2)
49
+(-2)
48
+…+(-2)+1
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