广东省汕头市澄海区2015年中考模拟考数学试卷及答案
5.今年我市有近8万多名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.这1000名考生是总体的一个样本 B.近8万多名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体 D.1000名考生是样本容量
6.如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使
△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是( )
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC
C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)
11.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿千米,用科学记数法表示1个天文单位应是 千米
四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20.(本题满分7分)为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值;(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.
21.(本题满分7分)如图, 在东西方向的海岸线
MN上有相距10海里的
A、
B两艘船,均收到已触礁搁浅的船
P的求救信号,已知船
P在船
A的北偏东60°方向上,船
P在船
B的北偏西45°方向上.求船
P到海岸线
MN的距离(结果保留根号).22.(本题满分7分)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元.每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.(1)若生产第
x档次的产品一天的总利润为
y元(其中
x为正整数,且1≤
x≤10),求出
y关于
x的函数关系式;(2)若生产第
x档次的产品一天的总利润为1120元,求该产品的质量档次.
五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23.(本题满分9分)已知矩形OABC中,OA=3,AB=6,以OA、OC所在的直线为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系。将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,得到矩形ODEF,当点B在直线DE上时,设直线DE和 轴交于点P,与 轴交于点Q.
(1)求证:△BCQ≌△ODQ;(2)求点P的坐标;24.(本题满分9分)如图,已知正方形ABCD,点E是边AB上一点,点O是线段AE上的一个动点(不与A、E重合),以O为圆心,OB为半径的圆与边AD相交于点M,过点M作⊙O的切线交DC于点N,连结OM、ON、BM、BN.
求证:(1)△
AOM∽△
DMN; (2)求∠
MBN的度数