无锡市洛社初级中学2014-2015年八年级下期中数学试题及答案
3.矩形具有而菱形不一定具有的性质是…………………… ( ▲ )
A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补
4. 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,如果AC=10,BD=8,AB=x,则x的取值范围是……… ( ▲ )
A.1<x<9 B.2<x<18 C.8<x<10 D.4<x<5
5.下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是……… ( ▲ )
A.x
2+4=0 B.4x
2-4x+1=0 C.x
2+x+3=0 D.x
2+2x-1=0
二、填空题(本大题共8小题,每空2分,共18分)
11.设x1,x2是方程2x2-6x+3=0的两根,则x1+x2=__▲____,x1・x2= ▲ .
12.已知y与2x+1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=-2时,y=__▲____.
13.关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m 2-4=0有一解为0,则m的值是 ▲ .
14.在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为___▲____.
15.如图,平行四边形
ABCD中,点
E在边
AD上,以
BE为折痕,将△
ABE折叠,使点
A正好与
CD上的
F点重合,若△
FDE的周长为16 ,△
FCB的周长为28,则
FC的长为
▲ .
21.(本 题8分)如图,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15米 的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?
22.(本题8分)在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:BD=CD.(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
24.(本题6分)矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=4.
(1)如图1,四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形.你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形,最大面积是 ;(不必说明理由)
(2)请用矩形纸片ABCD剪拼成一个面积最大的正方形.要求:在图2的矩形ABCD中画出裁剪线,并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图(使正方形的顶点都在网格的格点上 ).