江阴市长泾片2014-2015年八年级下期中考试数学试题及答案
6.下列事件中,属于必然事件的是 ( )
A.抛一枚硬币,正面朝上
B.黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门
C.打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放新闻联播
D.4个人分成3组,其中一组必有2人
8.已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是( )
A.选①② B.选选①③ C.选②③ D.选②④
9.如图,在等边三角形ABC中,AB =6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E、F同时出发,当四边形AEFC是平行四边形时,运动时间t的值为 ( )
A.2s B.6s C.8s D.2s或6s
24.(本题满分10分)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格 也在不断下降,今年4月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为90万元,今年销售额只有80万元.
(1)今年4月份A款汽车每辆售价为多少万元?
(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为6.5万元,B款汽车每辆进价为5万元,公司预计用不少于90万元且不多于96万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案?
(3)如果B款汽车每辆售价为7万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金
a万元,要使(2)中所购进汽车全部售完,且所有方案获利相同,
a的值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?
26.(本题满分10分)如图,四边形ABCD为菱形,点E为对角线AC上的一个动点,连接 DE并延长交射线AB于点F,连接BE.
(1)求证:∠AFD=∠EBC ;
(2)是否存在这样一个菱形,当DE=EC时,刚好BE⊥AF?若存在,求出∠DAB的度数,若不存在,请说明理由;
(3)若∠DAB=90°,且当△BEF为等腰三角形时,求∠EFB的度数.