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【解析版】2015河南省郑州市高三第二次质量预测数学理科试卷
【解析版】2015年河南省郑州市高三第二次质量预测数学理科试卷
【题文】4.某校开设A类选修课2门,B类选修课3门,一位同学从中选3门.若要求两类课程
中各至少选一门,则不同的选法共有
A. 3种 B. 6种 C. 9种 D.18种
【知识点】计数原理的应用.J1
【答案】【解析】C 解析:可分以下2种情况:①A类选修课选1门,B类选修课选2门,有C21C32种不同的选法;②A类选修课选2门,B类选修课选1门,有C22C31种不同的选法.∴根据分类计数原理知不同的选法共有C21C32+C22C31=6+3=9种.故要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有9种.故选:C
【思路点拨】两类课程中各至少选一门,包含两种情况:A类选修课选1门,B类选修课选2门;A类选修课选2门,B类选修课选1门,写出组合数,根据分类计数原理得到结果.
【题文】 19.(本小题满分12分)
某商场每天(开始营业时)以每件150元的价格购人A商品若千件(A商品在商场的保鲜时间为10小时,该商场的营业时间也恰好为10小时),并开始以每件300元的价格出售,若前6小时内所购进的商品没有售完,则商场对没卖出的A商品将以每件100元的价格低价处理完毕(根据经验,4小时内完全能够把A商品低价处理完毕,且处理完毕后,当天不再购进A商品).该商场统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量,制成如下表格(注:视频率为概率).(其中x+y=70)
(I)若某天该商场共购人6件该商品,在前6个小时中售出4件.若这些产品被6名不同的顾客购买,现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访,则恰好一个是以300元价格购买的顾客,另一个以100元价格购买的顾客的概率是多少?
(II)若商场每天在购进5件A商品时所获得的平均利润最大,求x的取值范围.
【知识点】古典概型及其概率计算公式;离散型随机变量的期望与方差.K2 K6
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