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无锡市锡北片2014-2015学年七年级下期中数学试题有答案
江苏省无锡市锡北片2014-2015学年七年级下学期期中考试数学试题有答案
一、选择题(本大题共8小题,每题只有一个答案正确,每题2分 ,合计16分)
1.有两根13cm,15cm的木棒,要想以这两根木棒做一个三角形,可以选用第三根木棒的长为 ( ▲ )
A.2cm B.11cm C.28cm D.30 cm
3.如图,在 方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,那么,下面的平移方法中,正确的是(▲ )
A.先向下平移3格,再向右平移1格 B.先向下平移2格,再向右平移1格
C.先向下平移2格,再向右平移2格 D.先向下平移3格,再向右平移2格
8.连结多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形 的对角线.观察上述图形并阅读相关文字,思考回答问题:显然四边形对角线有2条;五边形的对角线有5条;对于六边形的对角线条数,光靠“数”数,也能数出来,但已感到较麻烦!需寻找规律!从一个顶点A出发,显然有3条,同理从B出发也3条,每个顶点出发都是3条,但从C顶点出发,就有重复线段!用此方法算出六边形的对角线条数为a;且能归纳出n边形的对角线条数的计算方法;若一个n边形有35条对角线,则a和n的值分别为( ▲ )
A.12 , 20 B.12 ,15 C.9 ,10 D.9 , 12
12.将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=53°,则∠β=
▲
°.
13.已知多边形的内角和是1080°,这个多边形的边数是
▲
;六边形的外角和等于
▲
__°
14.如图,将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为
▲ .
16.在(x+1)(2x
2
+ax+1)的运算结果中x
2
的系数是-1,那么a的值是
▲
.
17.△ABC中, ∠ABC=40°,∠ACB=80°,BO、CO分别平分∠ABC,∠ACB,交于O,CI为外角∠ACD的平分线,BO的延长线交CI于I点,记∠BAC=∠1,∠BIC=∠2,则∠1:∠2 =
▲
(求比值).
18. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.
(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,则∠E的度数=
▲
;(2)当P点在线段AD上运动时,设∠B=α,∠ACB=β(β>α),则∠E=
▲
.(用α,β的代数式表示)
21.(本题满分5分)画图并填空:
如图,在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点C的对 应点C′.
(1) 画出平移后的△A′B′C′,(利用网格点和三角板画图)
(2)画出AB边上的高线CD;
(3)画出BC边上的中线AE;
(4)在平移过程中高CD扫过的面积为
▲
.(网格中,每一小格单位长度为1)
26.(本题满分8分) 已知:∠MON=80°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O 重合),连接AC交射线OE于点D.设∠O AC=x°.
(1)如图1,若AB∥ON,则①∠ABO的度数是
;②如图2,当∠BAD=∠ABD时,试求x的值(要说明理由);
(2)如图3,若AB⊥OM,则是 否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,直接写出x的值;若不存在,说明理由.(自己画图)
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