江阴市夏港中学2015届九年级下期中考试数学试题及答案
江苏省江阴市夏港中学2015届九年级下期中考试数学试题及答案
5.下列说法中正确的是 ( )
A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
24.(本题满分8分)如图,轮船从点A处出发,先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处,再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处.
(1) 求点C与点A的距离(精确到1km)
(2)确定点C相对于点A的方向
25.(本题满分10分)某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道
AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从
A,B出发,沿轨道到达
C处,
B在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设
t(分)后甲、乙两遥控车与
B处的距离分别为d
1,d
2,则d
1,d
2与
t的
函数关系如图,试根据图象解决下列问题:
(1)填空:乙的速度v2= 米/分;
(2)写出d1与t的函数关系式;
(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?
28、(本题满分10分)如图,矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm,点E从点A出发,沿射线AD移动,以CE为直径作圆O,点F为圆O与射线BD的公共点,连接EF、CF,过点E作EG⊥EF,EG与圆O相交于点G,连接CG.
试说明四边形EFCG是矩形;
当圆O与射线BD相切时,点E停止移动,在点E移动的过程中,
①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值?若存在,求出这个最大值或最小值;若不存在,说明理由;
②求点G移动路线的长.