德州市乐陵一中2015年高二下4月期中考试数学(文)试题及答案
6、用反证法证明命题:“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是( )
A.方程x3+ax+b=0没有实根 B.方程x3+ax+b=0至多有一个实数
C.方程x
3+ax+b=0至多有两个实根 D.方程x
3+ax+b=0恰好有两个实根
19、(本题12分)已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x [0,+ )时,f(x)=x2-2x。
(1)写出函数y=f(x)的解析式;
(2)若方程f(x)=a恰有3个不同的解,求a的取值范围。
20、(本题13分)已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b R),x R。
(1)若函数f(x)的最小值为f(-1)=0,求f(x)的解析式,并写出单调区间;
(2)在(1)的条件下,f(x)>x+k在区间[-3,-1]上恒成立,试求k的范围。