学科 |
数学 |
年 级 |
八年级 |
课 时 |
1 课时 |
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主备 课人 |
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审核人 |
八年级数学备课组 |
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使用 教师 |
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使用时间 |
年 月 日 |
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课 题 |
19.2.2一次函数(2) |
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学习 目标 |
1.知道一次函数图象的特点。
2.知道一次函数与正比例函数图象之间的关系.
3.会熟练地画一次函数的图象. |
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能利用所学知识解决相关实际问题. |
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回用运动的观点观察事物,分析事物 |
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重 点 |
一次函数图象的特点及画法. |
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难 点 |
k、b的值与图象的位置关系. |
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教学 方法 |
探究画图,观察归纳 |
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教学设计 |
个性化修改 |
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一、 创设情境、提出问题 |
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例1、(P91例2)画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.并比较两个函数图象,探究它们的联系及解释原因 |
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二、分析问题、探究新知 |
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比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。
观察:这两个函数的图象形状都是_____,并且倾斜程度_____.函数 y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_____,即它可以看作由直线y=-6x 向 平移 个单位长度而得到.比较两个函数解析式,试解释这是为什么?
猜想:一次函数y=kx+b的图象是什么形状,它与直线y=kx有什么关系?
结论:①一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移│b│个单位长度而得到(当b>0时,向上平移;当b< 0时,向下平移)。即k值相同时,两直线一定 平行 。
②____个点确定一条直线。因此今后再画一次函数和正比例函数的图?时,只需要取____个点即可。(取哪两个点呢?)与一次函数相比,正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过_____的一条直线,因此只要再取 个点即可。
【探究】在不同坐标系中作出下列函数的图象:
(1)y=x+1 (2)y= -x+1 (3)y=2x-1 (4)y= -2x-1
归纳:一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为(理解掌握):
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三、随堂练习 |
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1.(1)将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线 ;
(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线 ;
(3)将直线y=-2x+3向下平移5个单位,得到直线 .
2.函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x,求函数表达式.
3.一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,-2),且与直线y=3x-平行,求它的函数表达式.
4.已知一次函数y=(2m-1)x+m+5,当m是什么数时,函数值y随x的增大而减小?
5.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,若函数y随x的增大而减小,并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
6.说出直线y=3x+2与y=x+2 ;y=5x-1与y=5x-4的相同之处.
7在直线y=-3x+2上有两点A(x1,y1)和(x2,y2),若x1<x2,则y1 y2. |
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四、课时小结 |
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一次函数解析式中的k反映了直线的倾斜程度,b反映了直线。 |
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五、作业布置 |
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六、课后反思 |