26.1.1反比例函数的意义教学案(新人教版九年级下)
第26章 反比例函数
26.1.1反比例函数的意义
【学习目标】
1、经历抽象反比例函数概念的过程,体会反比例函数的含义,理解反比例函数的概念。
2、理解反比例函数的意义,根据题目条件会求对应量的值,能用待定系数法求反比例函数关系。
3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程,养成用数学思维方式解决实际问题的习惯,体会数学在解决实际问题中的作用。
【学习重点】理解反比例函数的意义,确定反比例函数的解析式。
【学习难点】反比例函数的解析式的确定。
【学法指导】自主、合作、探究
教学互动设计
【自主学习,基础过关】
一、自主学习:
(一)复习巩固
1.在一个变化的过程中,如果有两个变量x和y,当x在其取值范围内任意取一个值时,y ,则称x为 ,y叫x的 .
2.一次函数的解析式是: ;当 时,称为正比例函数.
3.一条直线经过点(2,3)、(4,7),求该直线的解析式.
以上这种求函数解析式的方法叫:
(二)自主探究
提出问题:下列问题中,变量间的对应关?可用怎样的函数关系式表示?
(1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;
(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长为y随宽x的变化;
(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均占有土地面积S(单位:平方千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化.
1、上面问题中,自变量与因变量分别是什么?三个问题的函数表达式分别是什么?
(1) (2) (3)
2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗?可以叫一次函数吗?