版块 |
知识单元 |
2015说明与检测 |
2014说明与检测 |
数与式 |
实数 |
无理数和实数的概念及其与数轴上的点的对应关系 |
无理数和实数的概念 |
近似数的概念 |
近似数与有效数字的概念 | ||
二次根式、最简二次根式的概念 |
二次根式的概念 | ||
二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除及四则运算法则 |
二次根式的加、减、乘、除运算法则 | ||
代数式 |
简单数量关系的分析与表示 |
用代数式表示简单问题的数量关系 | |
整式与分式 |
整式加、减、乘法(多项式限一次式与二次式)运算 |
整式的加、减、乘法运算 | |
分式和最简分式的概念 |
分式的概念 | ||
方程与不等式 |
方程与方程组 |
根据具体问题中的数量关系列出方程 |
根据具体问题中的数量关系列方程 |
.解数字系数的一元一次不等式 |
一元一次不等式的解法 | ||
用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程 |
因式分解法、公式法 | ||
具体问题中方程解的检验 |
根据具体问题的实际意义检验结果是否合理 | ||
不等式与不等式组 |
解数字系数的一元一次不等式 |
一元一次不等式的解法 | |
用数轴确定不等式(组)的解集 |
在数轴上表示不等式(组)的解集 | ||
列一元一次不等式,解决简单的问题 |
根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式或一元一次不等式(组),解决简单的问题 | ||
函数 |
函数 |
函数的概念及三种表示方法 |
函数的概念及其表示方法 |
结合图象分析简单实际问题中的函数关系 |
对简单实际问题中的函数关系进行分析 | ||
确定实际问题中函数自变量的取值范围 |
确定函数的自变量取值范围 | ||
用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系 |
用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系 | ||
对变量的变化情况进行初步讨论 |
对变量的变化规律进行初步预测 | ||
一次函数 |
确定一次函数的表达式(含待定系数法) |
确定一次函数表?式 | |
一次函数的增减性 |
一次函数的性质 | ||
一次函数与二元一次方程组的关系 |
根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 | ||
.用一次函数解决简单实际问题 |
用一次函数解决实际问题 | ||
反比例函数 |
反比例函数的增减性 |
反比例函数的性质 | |
用反比例函数解决简单实际问题 |
用反比例函数解决某些实际问题 | ||
二次函数 |
二次函数的实际意义 |
二次函数的意义 | |
用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴 |
根据解析式确定图象的顶点、开口方向和对称轴 | ||
图形的性质 |
点、线、面、角 |
点、线、面、体 |
点、线、面 |
角的概念 |
角 | ||
度、分、秒的换算 |
度、分、秒及其简单换算 | ||
计算角的和与差 |
计算角度的和与差 | ||
相交线与平行线 |
对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等、 |
等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等 | |
同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等; |
两直线平行,同位角相等 | ||
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 |
过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 | ||
过已知直线外一点画这条直线的平行线 |
用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 | ||
三角形 |
三角形的中位线定理
(放在四边形中) |
三角形中位线的性质 | |
等边三角形的判定
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等边三角形的概念 | ||
四边形 |
平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念,以及它们之间的关系
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平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质 | |
多边形及有关概念
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正多边形的概念 | ||
圆 |
圆,弧,弦,圆心角,圆周角的概念 |
圆及其有关概念 | |
点与圆的位置关系 |
点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系 | ||
圆周角与圆心角及其所对弧的关系 |
弧、弦、圆心角的关系;
圆周角与圆心角的关系 | ||
切线的概念 |
切线的概念 | ||
用三角尺过圆上一点画圆的切线 |
画圆的切线 | ||
圆的弧长、扇形的面积 |
计算弧长及扇形的面积 | ||
尺规作图 |
五个基本作图 |
作一条线段等于已知线段;
作一个角等于已知角;
作角的平分线;
作线段的垂直平分线 | |
已知三边,两边及其夹角,两角及其夹边作三角形 |
已知三边作三角形;
已知两边及其夹角作三角形;
已知两角及其夹边作三角形; | ||
已知底边及底边上的高作等腰三角形 |
已知底边及底边上的高作等腰三角形 | ||
过不在同一直线上的三点做圆 |
过一点,两点和不在同一直线上的三点作圆 | ||
定义、命题、定理 |
定义、命题、定理、推论的意义 |
定义、命题、定理的含义 | |
区分命题的条件和结论 |
命题的条件(题设)和结论 | ||
原命题及其逆命题的概念 |
逆命题的概念 | ||
两个互逆命题 |
互逆命题 | ||
证明 |
证明的含义 | ||
图形的变化 |
图形的轴对称 |
轴对称的概念 |
轴对称 |
画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形 |
作简单平面图形的轴对称图形 | ||
等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质 |
基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性质及其相关性质 | ||
自然界和现实生活中的轴对称图形 |
现实生活中的轴对称图形 | ||
图形的旋转 |
平面图形关于旋转中心的旋转 |
旋转 | |
线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质 |
平行四边形、圆是中心对称图形 | ||
图形的平移 |
平移在自然界和现实生活中的应用 |
平移在现实生活中的应用 | |
用轴对称、旋转、平移进行图案设计(2014年在旋转中) |
利用平移进行图案设计 | ||
图形的相似 |
比例的基本性质、线段的比、成比例的线段、黄金分割 |
比例的基本性质 | |
比例的基本性质、线段的比、成比例的线段、黄金分割 |
线段的比、成比例线段、黄金分割 | ||
相似三角形的判定定理及性质定理 |
两个三角形相似的条件 | ||
图形的位似及缩放图形 |
图形的位似 | ||
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利用位似将一个图形放大或缩小 | ||
用相似解决一些简单的实际问题 |
利用图形相似解决实际问题 | ||
使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它的对应锐角 |
使用计算器求三角函数值;由已知三角函数值求它的对应锐角 | ||
用锐角三角函数解直角三角形,用相关知识解决一些简单的实际问题 |
用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 | ||
图形的投影 |
中心投影和平行投影的概念 |
中心投影和平行投影 | |
画直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图 |
画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图 | ||
判断简单物体的视图,根据视图描述简单的几何体 |
根据三视图描述基本的几何体或实物原型 | ||
根据展开图判断和制作实物模型 |
根据展开图判断和制作立体模型 | ||
图形与坐标 |
坐标与图形位置 |
画出直角坐标系;根据坐标描点、由点写坐标 |
根据坐标描点的位置、由点的位置写出它的坐标 |
建立适当的直角坐标系,描述物体的位置 |
在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置 | ||
用有序数对表示物体的位置
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确定物体的位置 | ||
统计与概率 |
统计与概率 |
用计算器处理较为复杂的数据 |
用计算器处理较为复杂的统计数据 |
制作扇形统计图,用统计图直观、有效地描述数据 |
用扇形统计图表示数据 | ||
中位数、众数、加权平均数 |
计算加权平均数 | ||
方差的意义与计算 |
计算极差与方差 | ||
频数和频数分布的意义 |
频数分布的意义和作用 | ||
画频数直方图,利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息 |
列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,解决简单的实际问题 | ||
样本与总体关系 |
用样本估计总体思想 | ||
通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差 |
用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差 | ||
解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测 |
根据统计结果作出合理的判断和预测 | ||
通过列表、画树状图等方法列出简单随机及指定事件所有可能的结果 |
用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率 | ||
事件的概率
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概率的意义
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用频率来估计概率 |
大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值 |
1.一元二次方程根的判别式 |
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2.结合函数自变量的取值求代数式的值 |
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3.小数的科学记数法 |
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4直接用平方差分解因式 |
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5.次函数图象的实际应用(涉及两条函数图象) |
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6.涉及补全一次函数图象的实际问题(涉及两条函数图象) |
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7.二次函数的图象性质(含系数的关系) |
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8.尺规作图综合题 |
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9.圆与四边形结合的综合题 |
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10.圆中的动点、探究问题 |
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11.位似图形的性质 |
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12.动手操作题―图形的折叠与裁剪 |
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13.以几何图形变化为背景的探究题 |
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14.与几何相关的概率计算 |
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15.综合与实践 |