作为中国国立大学中最早建立的数学系，北大数学堪称是中国现代数学研究和高等人才培养历史的标志与缩影。历经95年几代人的艰苦创业、辛勤耕耘，北京大学的数学学科从无到有、从小到大，发生了巨大的变化，逐步成为以基础数学为核心、理论与应用并举的教学科研基地，学术力量雄厚，人才辈出，硕果累累。北大数学科学学院及其前身北大数学系曾经培养并汇集着一大批优秀人才，不仅有蜚声海内外的老一辈数学家江泽涵、段学复、程民德、廖山涛等（均为中科院院士），还有新中国自己培养的数学家张恭庆、姜伯驹、丁伟岳、文兰、王诗k等（均为中科院院士）。我国计算机界的许多拔尖人才也是北大数学系毕业的，如曾任北大计算机研究所所长、汉字激光照排技术的创始人王选院士，北大计算机科学系杨芙清院士，曾任北大信息中心主任的石青云院士，计算机科学技术专家高庆狮、戴汝为、周巢尘、张景中、沈绪榜、李未、李启虎（均为中科院院士）。许多北大数学学院（及其前身）的毕业生成为国内外高校和研究机构的教学和科研骨干，还有不少毕业生成为高新技术企业的高级管理人员和技术骨干。
今天的北大数学科学学院已发展成为国内外公认的中国数学重要中心之一，是中国数学走向世界的重要桥梁和世界数学了解中国的窗口。
蔡元培“钦点”为北大第一系
辛亥革命成功的第二年，民国政府批准京师大学堂改称北京大学，著名翻译家严复出任首任校长。两年后，前清进士、英国留学生胡仁源接任。在此一时期，北京大学开始引进西方先进的教育制度，把西方各门科学相继移植到北大来。
1913年秋，由从日本留学归国的冯祖荀受命筹办的北大数学门招收新生，虽然只招了两名学生，却标志着我国现代第一个大学数学系（门）正式开始了教学活动。此时，数学门的教授有冯祖荀、胡F济。
冯祖荀是中国现代数学研究与教育的早期代表人物之一，在中国的数学发展史上占有特殊的一席之地。1913年至1934年间，冯祖荀多次担任北京大学数学系（门）系主任。
1916年12月蔡元培出任北京大学校长，提出“兼容并包”的办学方针，积极提倡思想自由，努力培养学术空气。对北大做了大刀阔斧的改革。数学门也开始蓬勃发展，教员增至7名，学生也达数十名。在蔡元培整顿学风、加强科学研究，提高教学水平的主张下，数学门建立、健全了教学、科研制度。
1919年秋季开学后，北京大学正式改门为系。在校评议会对各系进行分组时，数学系被列为第一组第一位。这反映了蔡元培的治学观点：“大学宗旨，凡治哲学文学应用科学者，都要从纯粹科学入手；治纯粹科学者，都要从数学入手，所以各系秩序，列数学系为第一系。”这一传统一直保持至今。
从1913年到1930年十几年间，北京大学数学系（门）主任、教授会主任、研究所主任先后由冯祖荀、秦汾、王仁辅分别轮流担任。经他们的努力，初步探索出了中国现代大学数学系的办学之路，至20年代末，已形成较为完备的教学体系。
30年代江泽涵“整风”
1930年底蒋梦麟出任北京大学校长，开始改而推行美国式的办学方针，北京大学的教学和科研发生了较大的变化，数学系的发展也进入了一个新的时期。
1931年夏，在美国哈佛大学获得博士学位的江泽涵被聘任为北京大学数学系教授，他协助冯祖荀在教学、科研方面进行了一系列卓有成效的工作，为数学系增添了新的活力。数学系加强了与欧美学术界的交往，这些交流活动促进了中国对世界数学发展趋势的了解。
上世纪30年代初，政局相对稳定，北大一批有识之士开始注重整顿学风。在冯祖荀的支持下，江泽涵担起了整顿数学系学风的任务。他采取跟班前进的教学模式，让学生从低年级起就接受系统、严格的数学训练。针对当时学生中较为普遍的散漫的现象，冯祖荀、江泽涵坚持在纪律、作业和考试方面严格要求学生，使不少后来学有所成的数学家终身难忘，受益颇深。
到1932年，数学系学生已逾70（一年级25人，二年级21人，三年级12人，四年级10人），这一年还首次招收了4名研究生。
1934年底，江泽涵出任北京大学数学系主任，进一步改革系务及教学工作：首先拟订了一个少而精的课程教学计划，对必修课、选修课进行了重新调整和安排，制定了各种必要的规章制度，使数学系的办学方式在一定程度上仿照欧美大学的体系。江泽涵还多方努力，建立了数学系图书资料室。
30年代北京大学数学系培养出一些优秀学生，后来成名者有樊畿、王湘浩、王寿仁、张禾瑞等。也取得了一系列科研成果。在1936年举行的中国数学会年会上，北京大学数学系的江泽涵、申又枨、程毓淮、许宝J、赵淞等提交了一批有一定水平的研究论文。还有不少论文发表在国际高水平的数学刊物上，引起了世人的关注。北大数学系的科研当时在全国处于领先水平，有一些达到了国际先进水平。
艰难的战争岁月
抗日战争爆发后，北京大学、清华大学与南开大学三校的数学系组成了西南联合大学理学院算学系，于1938年春在昆明开始上课。恶劣的战争环境，并未使算学系的工作停滞不前，广大师生同仇敌忾，科研与教学始终进行得有声有色，堪称中国近代数学史上的奇迹。
1946年10月，由昆明复员回北平的北京大学正式开学。北大数学系仍由江泽涵任主任。此时，尽管学生人数有所减少，如1947年学年度数学系在册学生只有23人；但师资力量却有所增强，申又枨、庄圻泰、龙季和、张禾瑞等都已成为教学、科研骨干，一批年轻助教也已成长起来。江泽涵不存在门户之见，1946年聘请浙江大学陈建功的研究生程民德到北京大学任教，并在1947年推荐他报考李氏奖学金赴美留学。
1947年，江泽涵赴瑞士苏黎世高等理工学院从事研究工作，由申又枨代理系主任。同年，许宝J谢绝国外不少大学的邀请，由美国回到北京大学数学系任教授，不久被选为中央研究院院士，他在概率理论、数理统计方面的突出成绩受到世界概率统计界的高度重视。申又枨、庄圻泰、王寿仁、孙树本、冷生明、张禾瑞分别在代数、函数论、方程等领域开展研究，江泽涵在瑞士继续进行拓扑学研究。他们在国外有影响的杂志上发表了一系列研究论文。
1949年1月31日北平和平解放。北京大学数学系毕业的王湘浩，在美国普林斯顿大学获得博士学位后，回到北京大学数学系任教。江泽涵得知北平和平解放的消息后，克服重重困难，返回北京大学数学系继续任教。吴文俊从法国回国，也到北大数学系任教，当时除去教学、科研工作正常进行外，江泽涵、许宝J还直接参与筹建中国科学院数学研究所，并与系内其他教员一道为制定今后数学发展的规划提出建议。
院系调整，迎来第一次大发展
1952年秋，为适应国家大规模经济建设的需要，在全面向苏联学习的形势下，全国高等学校进行了院系调整。北京大学由沙滩迁至燕园。北京大学数学系与清华大学数学系、燕京大学数学系经调整后，组建了北京大学数学力学系，段学复为首任系主任。当时共有教员29名，其中教授10名，有原北京大学数学系江泽涵、许宝J、申又枨、庄圻泰；原清华大学的段学复、闵嗣鹤、周培源、程民德；原燕京大学的徐献瑜、戴文赛。
新组建的数学力学系在代数、分析、几何、拓扑、概率统计、力学乃至天文学等学科领域都有较强的学术带头人。江泽涵、周培源等老一辈数学家所倡导的团结合作、亦教亦研等优良作风继续发扬。来自三校的教职员工，很快就打破了原三校的界限，团结合作，关系融洽；新老教师在各自的教学工作与研究方向都努力工作，彼此尊重，既激励了老教授的学术带头作用，又发挥了一批年轻教员的骨干作用。这种良好的风气使当时的北京大学数学力学系充满了勃勃生机。在不长的时间内，在学科发展、学风建设、教学科研等方面都取得了可喜的进步，逐步成为当时国内规模大、学科全、力量强的数学研究和人才培养基地。
1953年起数学力学系先成立了数学分析与函数论教研室，代数教研室，几何教研室，微积分教研室，高等数学教研室，力学教研室。1955年到1956年又成立了计算数学教研室和概率论教研室。教研室这种组织形式一直延续至今。
北京大学数学力学系建系之后培养了一大批专业人才。50年代中期至60年代中期，数学力学系每年在校学生平均约800人，最高时达到1400人，还先后招收了10余名研究生。专门化课程的设立使学生接触到较为前沿的数学知识，学生的毕业论文中有些已达到相当水平。
学生数量大增也加重了教学任务。1955年底至1956年初，自国外回来的一批专家，充实了数学力学系。廖山涛在美国获得博士学位后回国到北大任教，在拓扑学方面获得了一批重要成果。董铁宝曾在美国参与计算机的研制，来系后对我国计算机科学、国防科学发展起了重要推动作用。力学专业还增加了从美国回来的周光炯、王仁、孙天风三位专家。钱学森自美回国后，担任数学力学系力学专业兼职教授，一段时间内，每星期来校一次，除讲课外，还积极协助筹建风洞实验室，为力学专业的建设发挥了积极作用。自1957年起，周毓麟、郭仲衡、江泽培、黄敦、张芷芬等陆续从苏联和东欧回国到北大任教。
文革中停顿
“文化大革命”及之前的一系列“运动”，极大地干扰了数学力学系的科研、教学工作，尤其是长达十年的“文化大革命”，数学力学系的科研、教学几乎处于停顿状态，从1966年到1969年连续四年没有招生。1970年，根据中共中央的决定，数学力学系开始招收“工农兵学员”上大学，学制为3年，直至1976年。在这段动荡时期，数学力学系的广大教师在极端恶劣和困难的条件下，并没有放弃对科学的追求。
1954年考入北大数学力学系、后来成为“汉字激光照排之父”的王选曾回忆道：“四年的大学生活正是‘恰同学少年，风华正茂’，留下了很多美好的回忆；但也经历?反右派‘人斗人’的残酷场面……幸运的是，当我们四十岁左右时，迎来了打倒‘四人帮’、改革开放的春天，许多人在后半辈子做出了新的成绩，当年的‘右派’有的成了院士、劳动模范和单位的骨干。受尽磨难的我们这一代人聚会时都毫无例外地谈到：数学力学系学生时代为我们后来的成绩打下了坚实的基础，使我们终生受益。”
第二次大发展
文革结束后，北大数学系开始了艰难的重建工作。1978年，数学系招收了文革后第一批通过高考录取的本科生，并于同年恢复招收研究生。遭破坏的各教研室组织也在这一年全面恢复，各项教学制度逐渐走上正轨。北大数学系进入了一个全新的发展阶段。
为加强对科学研究的管理和学术交流，经教育部批准，北大数学研究所于1981年成立，程民德任所长，1988年张恭庆院士接任所长。现任所长为丁伟岳院士。该所经过几年摸索，形成了一套较为完备的制度，对开展科研活动起了很好的促进作用。
1981年丁石孙教授接任系主任。
1981年国家公布了中国第一批博士授予单位、专业与导师名单，北京大学数学系在基础数学、计算数学、概率统计、应用数学四个方向获博士授予权，博士生导师达12人之多（其中1人兼职，1人兼两个方向），占全国首批数学博士生导师的1.6,名列全国大学数学系、数学研究所之首。1987年，数学系建立了博士后流动站。1988年，基础数学、计算数学、应用数学三个学科以较大优势被评为全国重点学科。
1982年11月丁石孙赴美作访问研究一年，接着出任北大校长，邓东皋接替他先后任代理系主任、系主任。1987年，李忠任系主任。从1991年7月至1995年9月，系主任为应隆安。
80年代末至90年代初，北大数学系在发展道路上遇到了新的困难，主要表现在生源呈下滑趋势，师资队伍青黄不接，教学、科研、图书经费严重不足，教员的工作生活条件差等方面。
在这样困难的条件下，从1980年起，北大数学系以各种方式加强学术交流，一方面努力“派出去”，同时还积极邀请国外专家来系讲学，千方百计克服困难组织召开国际会议，学习和了解外部世界，逐步成为我国对外数学交流的中心之一。数学教学改革是这一时期全系的重点工作之一，并陆续编辑整理出版了一批重要基础课教材，在出版学术专著与数学期刊方面，数学系也投入了不少力量。
北大数学系、数学研究所于1990年被国家教委、国家科委评为（国家级）科技先进集体。1993年，数学系成为“理科基础研究和教学人才培养基地”。数学系的师资队伍建设项目于1993年获国家优秀教学成果奖一等奖。
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