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2015年四川省达州市高考数学一模试卷(理科)含解析答案
2015年四川省达州市高考数学一模试卷(理科)含解析答案
17.(12分)(2015•达州一模)随着苹果6手机的上市,很多消费者觉得价格偏高,尤其是一部分大学生可望而不可及,因此“国美在线”推出无抵押分期付款购买方式,某分期店对最近100位采用分期付款的购买者进行统计,统计结果如下表所示:
付款方式 分1期 分2期 分3期 分4期 分5期
频 数 35 25 a 10 b
已知分3期付款的频率为0.15,并且店销售一部苹果6,顾客分1期付款,其利润为1千元;分2期或3期付款,其利润为1.5千元;分4期或5期付款,其利润为2千元,以频率作为概率.
(Ⅰ)求事件A:“购买的3位顾客中,至多有1位分4期付款”的概率;
(Ⅱ)用X表示销售一该手机的利润,求X的分布列及数学期望E(x)
【考点】: 离散型随机变量的期望与方差;列举法计算基本事件数及事件发生的概率.
【专题】: 概率与统计.
【分析】: (Ⅰ)由题意得a=15,b=15,由此能求出“购买该手机的3位顾客中至多有1位采用4期付款”的概率.(Ⅱ)记分期付款的期数为ξ,依题意得ξ=1,2,3,4,5,P(ξ=1)=0.35,P(ξ=2)=0.25,P(ξ=3)=0.15,P(ξ=4)=0.1,P(ξ=5)=0.15,并且P(X=1)=P(ξ=1)=0.35,P(X=2)=P(ξ=4)+P(ξ=5)=0.1+0.15=0.25.P(X=4)=10.350.25=0.4,由此能求出X的分布列和数学期望.
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