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丹东七中九年级下3.4圆周角和圆心角的关系(1)【研学案】
辽宁省丹东七中2015北师大版九年级数学下3.4圆周角和圆心角的关系(1)【研学案】
学习目标:理解圆周角的概念及其相关性质
学习重点:圆周角和圆心角的关系
学习难点:圆周角和圆心角的关系
学习过程:
课前热身:
1、回顾圆周 角和圆心角的关系 定理
2、在射门游戏中,球员射中球门的难易与他所处的
位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关。
自主学习:
1、圆周角与圆心角
通过射门游 戏 引入圆周角的概念。提出这一问题意在引起学生思考,为本节活动埋下伏笔。
圆周角:角的顶点在圆上,两边是圆的 两条弦
圆心角:角的顶点是圆 心,两边是圆的两条半径
2、讲解例题
例1 下列图形中的角是不是圆周角。
分析:通过此例,让学生理解好圆周角的定义。
3、讲解 例题
例2 下列图形中,哪些图形 中的 圆心角∠BOC和圆周角∠ A是同对一条弧。
分析:通过此例,让学生理解好什么是同一条弧所对的圆心角和圆周角。
同弧或等弧所对的圆周角和圆 心 角的关系
☆ 议一议 书本P 101 议一 议
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
圆周角定理的几个推论
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等。
直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
4、总结方法
☆ 议一议 书本P 106 议一议
☆ 做一做 书本P 107 做一做
5、讲 解例题
例3 如图,AB是的直径,BD是的弦,延长BD到C,使CA = AB。BD与CD的大小有 什么关系?为什么?
分析:此例是“直径所对的圆周角是直 角”及等腰三角形“三线合一”定理的综合应用。
布置作业:
A组:习题3.1 1--4
B组:习题3.1 1--3
C组:习题3.1 1--2
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