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2015届中考总复习精练精析28:图形的相似(2)含答案解析
华师大版2015届中考总复习精练精析28:图形的相似(2)含答案解析(21页)
24.如图.在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF.
(1)求证:EF∥BC;
(2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.
考点:相似三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;三角形中位线定理.
专题:几何综合题.
分析:(1)首先判定△ADC是等腰三角形,然后利用等腰三角形的性质得到点F是AD的中点,然后得到EF是△ABD的中位线,利用中位线的定理证得到平行即可;
(2)根据上题证得的平行可以判定△AEF∽ABD,然后利用相似三角形面积的比等于相似比的平方求的△ABD的面积.
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