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重庆市巴南区全善学校2015届九年级3月月考数学试题及答案
重庆市巴南区全善学校2015届九年级3月月考数学试题及答案
23.(10分)小明锻炼健身,从A地匀速步行到B地用时25分钟。若返回时,发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米,便抄小路以原速返回,结果比去时少用2.5分钟。
(1)求返回时A、B两地间的路程;
(2)若小明从A地步行到B地后,以跑步形式继续前进 到C地(整个锻炼过程不休息)。则据测试,在他整个锻炼过程的前30分钟,步行平 均每分钟消耗热量6卡路里,跑步平均每分钟消耗热量10卡路里,且锻炼超过30分钟后,每多跑步1分钟,平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里。测试结果,在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量。问:小明从A地到C地共锻炼多少分钟?
26.(12分)已知:如图1,菱形ABCD的边长为 ,∠DAB=60°,点E是AB的中点,连接AC、EC.点Q从点A出发,沿折线A-D-C运动,同时点P从点A出发,沿射线AB运动,P、Q的速度均为每秒 个单位长度;以PQ为边在PQ的左侧作等边△PQF,△PQF与△AEC重叠部分的面积为S,当点Q运动到点C时P、Q同时停止运动,设运动的时间为t.
(1)当等边△PQF的边PQ恰好经过点D时,求运动时间t的值;当等边△PQF的边QF恰好经过点E时,求运动时间t的值;
(2)在整个运动过程中,请求出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t
的取值范围;
( 3)如图 ,当点Q到达C点时,将等边△PQF绕点 旋转 ( ),直线PF 分别与直线AC、直线CD交于点M、N.是否存在这样的 ,使△CMN为等腰三角形?若存在,请直接写出此时线段CM的长度;若不存在,请说明理由.
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