2015年沛县第三中学八年级下数学周末作业
23.(本题满分6分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.
(1)求证:DE∥BF;
(2)若∠G=90°,求证四边形DEBF是菱形.
24.(本题满分6分).如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=10,将矩 形沿AC折叠,使点B与点E重合,AD与EC相交于点F。
(1)求证:EF=DF;
(2)求EF的长
25.(本题满分10分)如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF。
(1)求证:四边形ADEF是平行四边形?
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形,并说明理由。
(3)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形,并说明理由。
(4)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形,不要说明理由。
26.(本题满分10分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=16cm,BC=22cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动,点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向点B运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)当t为多少时,四边形ABQP成为矩形?
(2)四边形PBQD是否能成为菱形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由,并探究如何改变Q点的速度(匀速运动),使四边形PBQD在某一时刻为菱形,求点Q的速度.
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