2014-2015学年新浙教版七年级数学下3.3多项式乘法备课教案(共2课时)
〖教学目标〗
1、经历探索多项式的乘法运算法则的过程,掌握多项式与多项式相乘的法则。
2、会运用单项式与单项式,单项式与多项式,多项式与多项式相乘的法则,化简整式。
3、会用多项式的乘法解决简单的实际问题。
〖教学重点与难点〗
教学重点:多项式与多项式相乘的运算。
教学难点:例2包含了多种运算,过程比较复杂是本节的难点。
〖教学过程〗
一、创设情境,引出课题
小明找来一张铅画纸包数学课本,已知课本长a厘米,宽b厘米,厚c厘米,小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米,问如果你是小明你会在铅画纸上裁下一块多大面积的长方形?
二、引出新知,探究示例
1、合作探索学习:有一家厨房的平面布局如图1
(1)请用三种不同的方法表示厨房的总面积。
(2)这三种不同的方法表示的面积应当相等,你能用运算律解释吗?
(3)通过上面的讨论,你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗?
(让学生以同桌合作的形式进行探索,然后表达交流)
答:(1)总面积:(a+n)(b+m);a(b+m)+n(b+m)或b(a+n)+m(a+n);ab+am+nb+nm
(2)总面积相等,由此可得到(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步运用分配律把(b+m)看成一个数,第②步再运用分配律。
(3)由(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm师生共同总结得出多项式与多项式相乘的法则:
(学生归纳,教师板书)
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