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2015春湘教版数学八下第二章《四边形》全章导学案
2015春湘教版数学八下第二章《四边形》word全章导学案
学习目标:
1、使学生理解多边形,多边形的顶点、边、内角和对角线等概念。
2、使学生理解多边形的内角和定理。
学习重点:多边形内角和定理及其应用。
学习难点:如何将多边形的角转化成一些三角形的角,即如何添加辅助线,把多边_________形化分成一些三角形。
学习过程:
一、复习:
1、三角形的内角和等于_________度
2、四边形的内角和等于__________度.
二、探知
1、多边形定义。
在黑板上画一个多边形,类比四边形,边画图边讲解多边形定义。
再强调一下定义的几个要点。
(1)”在平面内“,即所有的顶点或边都在同一个平面内;
(2)”一些线段”,“一些”是个笼统数,可以是3条、4条、5条……,这些数常用n表示,即n≥3;
(3)多边形是个统称,n等于几,就叫几边形。如:n=3,就是三角形;n=4,就是四边形等等。
(4)三角形、四边形都属于多边形,是“多边形”这个统称中的具体实例。
2、多边形的顶点、边、角、对角线等概念仿照四边形,以图4-9为例,指出:_________多边形的顶点,并读出这个多边形(如图2-2,读成五边形ABCDE。),同样要注意按顶点的顺序;再让学生指出多边形的边、多边形的角;最后让学生画出多边形的对角线和外角
3、我们利用四边形的对角线把四边形划分成两个三角形的方法,证明了四边形内角和定理,怎样求得多边形的内角和呢?提出这个问题,学生讨论。
探究操作:以五、六、七、八边形为例填写教P35的表格
可以作出推理:
∵这n个三角形的内角和等于 n,
以O为公共顶点的n各角的和为360°=2×180°
∴n边形的内角和等于n×180°-2×180°=(n-2)•180°
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