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数学教案
2015年春新浙教版九年级下1.3解直角三角形(1)【教案】
2015年春新浙教版九年级数学下1.3解直角三角形(1)【教案】
教学目标:
1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.
2、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.
3、渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯.
教学重点和难点:
重点:直角三角形的解法 .
难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用.
教学过程:
一、引入
1、已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h(如图)。你能求出斜面钢条的长度和倾角a 吗?
变:已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计倾角α(如图)。
你能求出斜面钢条的长度和设 计高度h吗?
2、如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10 米处折断倒下,树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少?
在例题中,我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.
二 、新课
1 、像 这样,在直角三角形中, 由已知的一些边、角,求出另一些边、角的过程,叫做解直角三角形.
问:在三角形中共有几个元素?
问:直角三角形ABC中,∠ C=90°,a、b、c 、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢? (1)三边之间关系:a2 +b2 =c2 (勾股定理)
(2)锐角之间关系∠A+∠B=90°.
(3)边角之间关系
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