2015年春新浙教版九年级数学下2.2切线长定理【教案二】
一、 激发情趣导入新课
同学们，请看这是什么玩具？（悠悠球）对，这是大家非常喜爱的一种玩具。（教师演示一次） 可是，大家在玩悠悠球时是否想到过它的转动过程中还包含着数学知识呢？是什么知识呢？我们来看一下它的构造。（拆开球，出示球的剖面）这是悠悠球在转动的一瞬间的剖面，从中你能抽象出什么样的数学图形？（球的整体和中心轴可分别抽象成圆形，被拉直的线绳可抽象成线段。）            
这些图形位置关系怎样？
（两圆为同心圆，线段所在直线和小圆相切）[在这两问中，如果学生想不到球的整体时，这个圆可以不提]
线段的两个端点和小圆的位置关系怎样？（一个是切点在小圆上，一个在小圆外）
我们可 以看出，球与手的距离就决定于这条线段的长度。在几何中，我们把满足上 述特征的线段的长叫做点到圆的切线长，这节课我们就来研究切线长的有关知识。
二、合乎情理探索发现
（一）、切线长定义
1、板书定义：在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长.
2、剖析定义：（1）找出中心词，把定义进行缩句。（线段的长叫做切线长）
（2）定义中的“线段”具有什么特征？
① 在圆的切线上；②两个端点一个是切点，一个是圆外已知点。
3、在图形中辨别：
（1）已知：如图1，PC和 ⊙O相切于点A ，点P到⊙O的切线长可以用哪一条线段的长来表示？ （线段PA）
（2）已知：如图2，PA和PB分别与⊙O相切于点A、B ，点P到⊙O的切线长可以用哪一条线段的长来表示？（线段PA或线段PB）
（3）如图2，思考：点P到⊙O的切线长可以用三条或三条以上不同的线段的长来表示吗？这样的线段最多可以有几条？为什么？
（4）既然点P到⊙O的切线长可以用两条不同的线段的长来表示，那么这两条线段之间一定存在着某种关系，是什么关系呢？我们来探索一下，出示探索问题1，从而进入定理教学。
（二）、切线长定理：
1、探索问题1：从⊙O外一点P引⊙O的两条切线，切点分别为A、B，那么线段PA和PB之间有何关系？
 探索步骤：
（1）根据条件画出图形；
（2）度量线段PA和PB的长度；
（3）猜想：线段PA和PB之间的关系；
（4）寻找证明猜想的途径；
（5）在图3中还能得出哪些结论？并把它们归类。
（6）上述各结论中，你想把哪个结论作为切线长的性质？请说明理由。

下载地址：

相关内容