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2015年七年级上数学寒假作业:一元一次方程应用题专题讲解
2015年七年级上数学寒假作业:一元一次方程应用题专题讲解(超全超详细)
列方程解应用题,是初中数学的重要内容之一 。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;同时通过列方程解应用题,可以培养我们分析问题,解决问题的能力。因此我们要努力学好这部分知识。
一、列方程解应用题的一般步骤(解题思路)
(1)审―审题:认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量关系).
(2)设―设出未知数:根据提问,巧设未知数.
(3)列―列出方程:设出未知数后,表示出有关 的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程.
(4)解―解方程:解所列的方程,求出未知数的值.
(5)答―检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案.(注意带上单位)
二、各类题型解法分析
一元一次方程应用题归类汇集:行程问题,工程问题,和差倍分问题(生产、做工等各类问题),等积变形问题,调配问题,分配问题,配套问题,增长率问题,数字问题,方案设计与成本分析 ,古典数学,浓度问题等。
(一)和、差、倍、分问题――读题分析法
这类问题主要应搞清各量之间的关系,注意关键词语。仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套……”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
1.倍数关 系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现。
2.多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
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