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宜兴市屺亭中学2014届九年级上期中考试数学试题及答案
江苏省宜兴市屺亭中学2014届九年级上期中考试数学试题及答案
25.(本题满分9分)
某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元,销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元.
(1)第二周单价降低x元后,这周销售的销量为_________(用x的关系式表示).
(2)求这批旅游纪念品第二周的销售价格.
27.(本题满分12分)
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动,到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回.点P,Q运动速度均为每秒1个单位长度,当点P到达点C时停止运动,点Q也同时停止.连结PQ,设运动时间为t(t >0)秒.
(1)当点Q从B点向A点运动时(未到达A点),若△APQ ∽△ABC,求t的值;
(2)伴随着P,Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线为直线l.
①当直线l经过点A时,射线QP交AD边于点E,求AE的长;
②是否存在t的值,使得直线l经过点B?若存在,请求出所有t的值;若不存在,请说明理由.
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