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江阴市石庄中学2014-2015学年初三数学12月月考试卷及答案
江苏省江阴市石庄中学2014-2015学年初三数学12月月考试卷及答案
25. (本题满分9分)如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向.
(1)求点P到海岸线l的距离;
(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到达点C处.此时,从B测得小船在北偏西15°的方向,求点C与点B之间的距离.
27.(本题满分10分) 某同学在研究四边形的相关性质时发现,在不改变面积的条件下,一般梯形很难转化为菱形,但有些特殊的梯形通过分割可以转化为菱形.例如以下的等腰梯形就可以转化为菱形(如图1),已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=10,CD=20,∠C=60°.
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)如果将该梯形分割成几块,然后可以重新拼成菱形,试画出变化后的图形
(在图1中画出,图形的对应部分标明相同的编号);
(3)在完成上述任务后,他又试着将梯形的形状变为直角梯形(如图2),其它条件不变,将梯形分成几块.
①他能拼成一个菱形吗?如果能,请在图2中画出相应的图形;
②他能拼成一个正六边形吗?如果能,请在图3中画出相应的图形.
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