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2015安徽中考数学总复习教学案:第七章图形的变化
2015中考数学(安徽)总复习 教学案:第七章图形的变化
1.如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做__轴对称图形__,这条直线就是它的__对称轴__.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做__对称轴__,折叠后重合的点是对应点.
2.图形轴对称的性质
如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任意一对对应点所连线段的__垂直平分线__.轴对称图形的对称轴,是任意一对对应点所连线段的__垂直平分线__.对应线段、对应角__相等__.
3.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全一样;新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴__垂直平分__.这样,由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做__轴对称变换__.一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础,经轴对称变换而成.
4.几何图形都可以看作由点组成,只要分别作出这些点关于对称轴的对应点,再连接这些对应点,就可以得到原图形的轴对称图形;对于一些由直线、线段或射线组成的图形,只要作出图形中的一些特殊点(如线段的端点),连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.
轴对称与轴对称图形
轴对称图形和图形的轴对称之间的的区别是:轴对称图形是一个具有特殊性质的图形,而图形的轴对称是说两个图形之间的位置关系.
镜面对称原理
(1)镜中的像与原来的物体成轴对称.
(2)镜子中的像改变了原来物体的左右位置,即像与物体左右位置互换.
建立轴对称模型
在解决实际问题时,首先把实际问题转化为数学模型,再根据实际以某直线为对称轴,把不是轴对称的图形通过轴对称变换补添为轴对称图形.有关几条线段之和最短的问题,都是把它们转化到同一条直线上,然后利用“两点之间线段最短”来解决.
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