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龙湖中学2014-2015学年九年级上第二次月考数学试卷
龙湖中学2014-2015学年九年级上第二次月考数学试卷
18、(4+4=8分)已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=6m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
20、(10分)如图,为了测 量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角 是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100 m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m,请你计算出该建筑物的高度.(取 ≈1.732,结果精确到1 m)
24、(本题满分14分) 在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在点P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①).
(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长;(5分)
(2)探究:将直角尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,并解答:
①tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由;(5分)
②直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长.(4分)
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