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辽宁省地区2015中考数学总复习课件(第32讲:图形的相似)
辽宁省地区2015中考数学总复习课件+考点跟踪突破(第32讲:图形的相似)
3.平行线分线段成比例定理
(1)三条平行线截两条直线,所得的对应线段成__比例__;
(2)平行于三角形一边截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成__比例__;
(3)如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线),所得的对应线段成__比例__,那么这条直线平行于三角形的第三边;
(4)平行于三角形的一边,并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.
4.相似三角形的定义:对应角相等、对应边成比例的三角形叫做__相似三角形__.
相似比:相似三角形的对应边的比,叫做两个相似三角形的__相似比__.
5.相似三角形的判定
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所截得的三角形与原三角形相似;
(2)两角对应相等,两三角形相似;
(3)两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似;
(4)三边对应成比例,两三角形相似;
(5)两个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,两直角三角形相似;
(6)直角三角形中被斜边上的高分成的两个三角形都与原三角形相似.
6.相似三角形性质
相似三角形的对应角相等,对应边成比例,对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.
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