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靖江市实验学校2015届九年级上期中考试数学试题及答案
江苏省靖江市实验学校2015届九年级上期中考试数学试题及答案
22.(10分)某批发商店经销一种高档水果,如果每千克成本15元,售价25元,每天可售出 500kg,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价5元,日销量将减少100kg,现该 商店要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应定价多少元?
23.(10分)如图所示,小明与小王在公园游玩,小明在塔AC上的B处,小王在短墙DF的另一侧,小明的视线被短墙遮住.为了寻找小王,小明向上爬至塔顶C处。 DF=4米,GE=6 米,短墙底部D与塔的底部A间 的距离为3米,小明从C点观察F点的俯角为53°,延长CF交DE于点G.若小王躲藏处M (点M在DE上)距D点2米.(参考数据:sin 37°≈0.60, cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75)
(1) 小明爬至塔顶点C时能否看到小王?为什么 ?
(2) 小明开始时点B的位置,即求AB的高度?
25.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C =900,AC=4cm , BC=5cm,点D 在BC 上,且CD=3 cm ,现有两个动点P,Q 分别从点A和点B同时出发,其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动;点Q 以1.25厘米/秒的速度沿BC 向终点C 运动.过点P作PE∥ BC 交AD 于点E ,连接EQ。设动点运动时间为t秒(t > 0 )。
(1)连接DP ,经过t(t >1) 秒后,四边形EQDP能够成为平行四边形吗?请说明理由;
(2)连接PQ ,在运动过程中,不论t 取何值时,总有线段PQ与线段AB平行。为什么?
(3)当t 为何值时,△EDQ为直角三角形。
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